| Meno študenta | Michael Ruman |
| E-mail študenta | ruman28@uniba.sk |
| Meno školiteľa | Martin Škoviera |
| E-mail školiteľa | martin.skoviera@fmph.uniba.sk |
Opis a cieľ: Dipól D(I, O) je multipól s polhranami usporiadanými do dvoch disjunktných množín, zvaných konektory. Polhrany, ktoré nepatria do žiadneho konektora sa nazývajú reziduálne. Tetraedrálny tok v kubickom grafe je hranové zafarbenie bodmi tetraédra v trojdimenzionálnej projektívnej geometrii PG(3,2), pričom hrany incidentné s tým istým vrcholom sú zafarbené bodmi priamky tetraédra. Cieľom projektu je štúdium možných usporiadaní tokových hodnôt polhrán konektorov kubických dipólov do tvarov v tetraédri, tzv. prechodových relácií.
V zimnom semestri sme sa oboznámili s teoretickým pozadím projektu a jasne definovali ciele na dokončenie práce. Detailne sme popísali prechody v Q-dipóly, tzv. heterochróme.
ŠKOVIERA M., MÁČAJOVÁ E. Cubic graphs that cannot be covered with four perfect matchings. Dostupné na: https://doi.org/10.1016/j.jctb.2021.04.004
MÁČAJOVÁ E., ŠKOVIERA M., Perfect matching index versus circular flow of a cubic graph. Dostupné na: https://doi.org/10.1137/20M1359407
ŠKOVIERA M., MÁČAJOVÁ E., Cubic graphs with no short cycle covers. Dostupné na: https://doi.org/10.1137/21M1399208
ŠKOVIERA M., VARŠA P. Deciding whether four perfect matchings can cover the edges of a snark is NP-complete. Dostupné na: https://doi.org/10.1016/j.tcs.2023.114374
Vytvoriť program, ktorý bude implementovať nasledovné funkcie s cieľom zosystematizovať vedomosti o prechodových reláciách kubických dipólov: