BraWu project seminary

Talk on topic Introduction to fractional laplacian.

Cvičenia z finančných derivátov

Na cvičeniach pôjdeme podľa týchto zadaní.

Za cvičenia možno získať 40 bodov, z toho 25 bodov za domáce úlohy a 15 bodov za písomku.

Písomka bude po štvrtom cvičení, termín si dohodneme.

Harmonogram cvičení

13.02.	Itôva lema, Wienerov proces, opcie
20.02.	Opčné stratégie, put-call parita, arbitráž
27.02.	Black-Scholesov model
06.03.	Black-Scholesov model
13.03.	Numerika – explicitná schéma pre európsku opciu
20.03.	Písomka
27.03.	Numerika – implicitná schéma pre európsku opciu
03.04.	Numerika – americká opcia
10.04.	Short rate modely úrokových mier
17.04.	Veľkonočný pondelok
24.04	Ceny dlhopisov
01.05.	Sviatok práce
08.05.	Deň víťazstva nad fašizmom

1. cvičenie – Itôva lema, Wienerov proces, opcie

Kód na prvé cvičenie: Cvičenie 1 (Rmd), Cvičenie1 (html).

2. cvičenie – opčné stratégie, put-call parita, arbitráž

Kód na cvičenie: Cvičenie 2 (Rmd), Cvičenie 2 (html).

Bonusová domáca úloha

3. cvičenie – Black-Scholesov model

Kód na cvičenie: Cvičenie 3 (Rmd), Cvičenie 3 (html).

4. cvičenie – Black-Scholesov model

Kód na cvičenie: Cvičenie 4 (Rmd), Cvičenie 4 (html).

Domáca úloha

5. cvičenie – Explicitná schéma pre európsku opciu

Kód na cvičenie: Cvičenie 5 (Rmd), Cvičenie 5 (html).

6. cvičenie – Implicitná schéma pre európsku opciu

Kód na cvičenie: Cvičenie 6 (Rmd), Cvičenie 6 (html).

7. cvičenie – numerika pre americkú opciu

Kód na cvičenie: Cvičenie 7 (Rmd), Cvičenie 7 (html).

Domáca úloha

8. cvičenie – short rate modely úrokových mier

Testovanie hypotéz: cv07statistika.pdf

Slajdy z prednášky: 09_urokove_miery_2.pdf

Kód na cvičenie: Cvičenie 8 (Rmd), Cvičenie 8 (html).

9. cvičenie – ceny dlhopisov v short rate modeloch

Kód na cvičenie: Cvičenie 9 (Rmd), Cvičenie 9 (html).

Cvičenia z metód voľnej optimalizácie

Harmonogram cvičení

17.02.	Úvod k balíku numpy, kvadratické funkcie
01.03.	Metódy intervalovej aproximácie minima funkcie jednej premennej
08.03.	Metódy bodovej aproximácie minima funkcie jednej premennej a interpolačné metódy
22.03.	Gradientné metódy a metódy prvého rádu
05.04.	Newtonova metóda a jej modifikácie
12.04.	Metóda združených gradientov a kvázinewtonovské metódy

Cvičenie 1

Témou prvého cvičenia je úvod k balíku numpy a kvadratické funkcie.

Cvičenie 2

Témou druhého cvičenia je metódy intervalovej aproximácie minima funkcie jednej premennej.

Cvičenie 3

Na treťom cvičení preberieme metódy bodovej aproximácie minima funkcie jednej premennej a interpolačné metódy.

Cvičenie 4

Na štvrtom cvičení prejdeme na minimalizáciu funkcií viacerých premenných. Zameriame sa na gradientné metódy a metódy prvého rádu.

Cvičenie 5

Na piatom cvičení pokračujeme v minimalizácii funkcií viacerých premenných. Pozrieme sa na Newtonovu metódu a jej modifikácie.

Cvičenie 6

Na poslednom cvičení dokončíme minimalizáciu funkcií viacerých premenných. Budeme programovať kvázinewtonoveské metódy a metódy združených smerov.

Simulačné metódy

Vytovril som malý kód v pythone na ukážku použitia dirichletovho rozdelenia ako koeficientov konvexnej kombinácie.

Kontakt

Miestnosť: M-203 (Pavilón matematiky)

Mail:

Môj rozvrh: https://candle.fmph.uniba.sk/ucitelia/Jan-Gasper

Ja ©2023